Dear ds6551331,
Sorry for not replying sooner - I had a busy few days .
Here is what our math guy says :).
The formula to calculate what the odds are of seeing 21 for the dealer k times in n hands is easy enough to enter in google.
It is 1/((n choose k) * (0.0736^k) * (0.9264^(n-k)))
where you replace all occurrences of n and k with the number of games (n) and the number of times the dealer draws 21 (k).
Feel free to plug in your scenarios. For example the occurrence of the dealer pulling 21 one in 3 games (k) out of 4 (n) is then
1/((4 choose 3) * (0.0736^3) * (0.9264^1)) = 676.87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29%29)
What this means is that if someone plays 676.87 hands, there is going to be, on average one sequence of 4 hands where the dealer hits up to 21 three times.
One always has to be a bit careful to correctly interpret these odds, as we typically only start calculating them when our luck is down.
We then tend to select out short sequences in which we find events unlikely. This is however not a valid approach - they even have a specific name for this in statistics (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistically, the only samples you can make that are valid are either random (pick random 10.000 hands) - or all samples - it is good to be aware of this.
We hope the formula above helps you gain some more insight into all of this - and be sure to only play when you are comfortable doing so!
Kind regards,
Anna
Caro ds6551331,
Mi scuso per non aver risposto prima, ho avuto alcuni giorni impegnativi.
Ecco cosa dice il nostro matematico :).
La formula per calcolare quali sono le probabilità di vedere 21 per il dealer k volte in n mani è abbastanza semplice da inserire su Google.
È 1/((n scegli k) * (0,0736^k) * (0,9264^(nk)))
dove sostituisci tutte le occorrenze di n e k con il numero di giochi (n) e il numero di volte in cui il banco pesca 21 (k).
Sentiti libero di inserire i tuoi scenari. Ad esempio, il caso in cui il dealer tira 21 uno su 3 giochi (k) su 4 (n) è
1/((4 scegli 3) * (0,0736^3) * (0,9264^1)) = 676,87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29% 29)
Ciò significa che se qualcuno gioca 676,87 mani, ci sarà, in media, una sequenza di 4 mani in cui il dealer ottiene fino a 21 tre volte.
Bisogna sempre stare un po' attenti a interpretare correttamente queste probabilità, poiché in genere iniziamo a calcolarle solo quando la nostra fortuna è scarsa.
Tendiamo quindi a selezionare brevi sequenze in cui troviamo eventi improbabili. Questo tuttavia non è un approccio valido: nelle statistiche hanno anche un nome specifico per questo (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statisticamente, gli unici campioni validi che puoi creare sono casuali (scegli 10.000 mani a caso) - o tutti i campioni - è bene esserne consapevoli.
Ci auguriamo che la formula qui sopra ti aiuti a ottenere maggiori informazioni su tutto questo e assicurati di giocare solo quando ti senti a tuo agio nel farlo!
Cordiali saluti,
Anna